Индекс скорости удельного прироста стоимости

Индекс скорости удельного прироста стоимости (indicator of the speed of specific increment in value, IS) разработан для устранения недостатков NPV. В соответствии с руководством UNIDO NPV не позволяет сравнивать эффективность альтернативных проектов (Беренс, Хавранек, 1995, стр.240). Особенно это проявляется при сравнении эффективности разнопараметрических инвестиционных проектов. Под разнопараметрическими понимаются такие проекты, у которых одновременно отличаются три инвестиционных параметра: сумма инвестиций, расчетный период и ежегодные финансовые результаты (Коган, 2012).

Покажем это на следующем примере. Сравним эффективность покупки векселя А и векселя В. Эти сделки можно рассматривать как простейшие инвестиционные проекты с единственным оттоком и единственным притоком. Вексель А стоит 100 тыс.р. его выкупят через три года, заплатив при этом 150 тыс.р. Вексель В стоит 50 тыс.р., его выкупят через два года, заплатив при этом 70 тыс. р. При ставке дисконта 10%, N P V A <displaystyle NPV^> = 12,7 тыс.р., что больше, чем N P V B <displaystyle NPV^> =7,85 тыс.р.

Таким образом, по NPV, проект А эффективнее проекта В. Казалось бы, инвестору выгоднее покупать векселя типа А. Однако, представим, что этот инвестор купит два векселя В. При этом он потратит те же 100 тыс.р., что и для покупки векселя А, но выгод получит больше: N P V B + B <displaystyle NPV^> = 15,7 тыс.р. таким образом, инвестиции в векселя типа В выгоднее, чем инвестиции в векселя типа А.

Эти два проекта отличаются не только по суммам инвестиций, но и по расчетным периодам: покупка векселя А – трехлетний проект, покупка векселя В – двухлетний проект. Если добавить в анализ и этот фактор, то покупка векселя А выглядит еще менее выгодной. Так, инвестор, имеющий только 100 тыс.р., за шесть лет сможет только дважды купить вексель типа А (NPV этих двух сделок составит 22,24 тыс.р.), но трижды по два векселя типа В (NPV этих шести сделок составит 39,4 тыс.р.). Таким образом, в результате включения в анализ расчетного периода проектов, векселя типа В выглядят еще более эффективными, чем векселя типа А.

Из данного примера следует вывод, что для корректного анализа эффективности инвестиций, необходимо учитывать три фактора: NPV, сумму инвестиций и расчетный период проекта. Все эти факторы объединены в IS, поэтому при использовании этого показателя не возникают вышеуказанные проблемы. Для ординарного денежного потока расчет IS выполняется по следующей формуле:

I S = N P V n × I 0 <displaystyle IS=<frac <0>>>>

где n – расчетный период (от начала реализации инвестиционного проекта до момента его завершения);

IS объединяет два экономических принципа: «больше» и «быстрее» и отражает количество рублей NPV, получаемых ежегодно на каждый рубль инвестиций. Единицы измерения IS: руб./руб. в год. Проект эффективен, если IS больше, либо равен 0. Из нескольких альтернативных инвестиционных проектов выигрывает тот, у которого IS больше.

Рассчитаем этот показатель для векселя А ( I S A <displaystyle IS^> ) и для векселя В ( I S B <displaystyle IS^> ):

I S A = 12 , 7 3 × 100 = 0 , 0423 <displaystyle IS^=<frac <12,7><3 imes 100>>=0,0423>

I S B = 7 , 85 2 × 50 = 0 , 0785 <displaystyle IS^=<frac <7,85><2 imes 50>>=0,0785>

Полученные результаты можно умножить на 100, что даст единицу измерения коп./р. в год: ( I S A <displaystyle IS^> ) = 0,0423 р./р. в год = 4,23 коп./р. в год; ( I S B <displaystyle IS^> ) = 0,0785 р./р. в год = 7,85 коп./р. в год.

Читайте также:  Оборудование для ремонта сколов

Поскольку у неординарного чистого денежного потока инвестиции осуществляются не только в текущий момент, но и в любой другой момент времени, то формула IS принимает следующий вид:

I S = N P V n × ∑ t = 0 n | C O F t | ( 1 + k ) t <displaystyle IS=<frac ^<frac <left|COF_
ight|><(1+k)^>>>>>

где n – расчетный период;

t – момент (шаг проекта), в который осуществляются инвестиции;

C O F t <displaystyle COF_> – это отрицательные элементы чистого денежного потока (оттоки) на t-м шаге;

k – ставка дисконта (по которой осуществлялся расчет NPV).

Рассчитаем IS для неординарного денежного потока. Пусть в разработку некоего месторождения требуется вложить 100 млн.р. (в 0-й момент), в конце 1-го года это даст 70 млн.р., в конце 2-го года 80 млн.р., а в течение (на конец) 3-го года требуется вложить еще 15 млн.р. на проведение природоохранных мероприятий. Примем, что ставка дисконта 10%. При таких данных мы получим, что NPV= 18,5 млн.р., а IS будет рассчитан таким образом:

I S = 18 , 5 3 × ( 100 ( 1 + 10 % ) 0 + 15 ( 1 + 10 % ) 3 ) = 0 , 0616 <displaystyle IS=<frac <18,5><3 imes left(<frac <100><(1+10\%)^<0>>>+<frac <15><(1+10\%)^<3>>>
ight)>>=0,0616>

В редких случаях при использовании предложенных выше формул IS, возникают математические сложности, для исключения которых можно использовать модифицированную формулу (Коган, Соппа, 2014):

I S = N P V P V I F A k , n × ∑ t = 0 n | C O F t | ( 1 + k ) t <displaystyle IS=<frac imes sum limits _^<frac <left|COF_
ight|><(1+k)^>>>>>

где P V I F A k , n <displaystyle PVIFA_> – коэффициент (фактор) текущей стоимости аннуитета, рассчитываемый по формуле:

P V I F A k , n = ∑ t = 1 n 1 ( 1 + k ) t = ( 1 + k ) n − 1 k ( 1 + k ) n <displaystyle PVIFA_=sum limits _^<frac <1><(1+k)^>>=<frac <(1+k)^-1>>>>

Учет рисков возможен путем введения поправки на риск в значение ставки дисконта (k), либо с помощью иных методов. Так, IS можно использовать вместо NPV при анализе чувствительности и анализе сценариев реализации проекта.

Ссылки [ править | править код ]

1) Беренс В., Хавранек П.М. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований/ Пер. с англ. перераб. и дополн. изд. — М.: АОЗТ „Интерэксперт", 1995. — 343 с: табл., граф.

2) Коган А. Б. Новации оценки локальной и глобальной эффективности реальных инвестиций: монография / А. Б. Коган ; Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т (Сибстрин).  Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2012. – 95 с.

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Коган Антон Борисович

В статье описывается новый метод определения оптимального момента замены используемого оборудования на оборудование другой марки. При этом альтернативы отличаются по цене, сроку службы и другим характеристикам. Описываются принципы моделирования денежных потоков, возникающих в результате принятия разных инвестиционных решений. При этом рассматриваются следующие решения: «заменить используемое оборудование на альтернативное сейчас», «заменить используемое оборудование в другой момент», «заменить используемое оборудование на альтернативное после износа первого». Описываются и критикуются известные подходы к решению этой задачи. Приводятся численные примеры применения авторского метода. Для определения оптимального момента замены используется разработанный автором «индекс скорости удельного прироста стоимости» (IS). Формула IS включает NPV, инвестиции и срок их использования.

Читайте также:  Сравнение сандеро и х рей

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Коган Антон Борисович

The Method to Determine Optimal Moment to Change Using Equipment

There is described new method to determine optimal moment to change using equipment НА alternative one. The comparing alternatives have different costs, terms and periodical effects. The author suggests net cash flow models for investment decisions. There are analyzed two types such decisions: “to change the using equipment right now”, “to change the using equipment in other moment” and “to change the using equipment after finishing its operating life”. Wellknown methods are describes and criticized. A numerical examples are used to show the authors method. The new indicators: “the indicator of the speed of specific increment in value” ( QUOTE ) is used in the method. IS includes NPV, terms and costs of investments.

Текст научной работы на тему «Метод определения оптимального момента замены используемого оборудования»

8. Foster N. Innovation and technology transfer across countries (research reports 380, August ^ ^ 2012). The Vienna Institute for international Economic Studies. Available at: http://wiiw.

3 9. Galiev Zh.K., Galieva N.V. Ekonomicheskii analiz uslovii primeneniia otechestvennogo i

O importnogo gorno-shakhtnogo oborudovaniia [Economic analysis of conditions of use of

domestic and foreign mining equipment]. Nauchnyi vestnikMoskovskogo gosudarstvennogo gornogo universiteta [Scientific bulletin of the Moscow state mining university], 2012, № 8, pp. 24-31.

10. Kogan A.B. Analiz sposobov sravneniia raznomasshtabnykh proektov [Analysis of methods

of comparison of projects of a different scale]. Ekonomicheskii analiz: teoriia i praktika [Economic analysis: theory and practice], 2009, № 35(164).

11. Kogan A.B. Kritika pokazatelia «ekvivalentnye godovye zatraty» [Criticism of the indicator "equivalent year expenses"]. Sibirskaiafinansovaia shkola [Siberian financial school], 2008, № 6. Available at: www.safbd.ru/magazine.

12. Kogan A.B. Novatsii otsenki lokal’noi i global’noi effektivnosti real’nykh investitsii: monografiia [Innovations in assessment of the local and global efficiency of real investments: monograph]. Novosibirsk, NGASU (Sibstrin), 2012, 95 p. Available at: http://elibrary.ru/ download/12997567.pdf.

13. Kogan A.B. Podkhody k resheniiu zadachi vybora nailuchshego tipa zatratnogo oborudovaniia [Approaches to solution of the task of selection of the best type of expensive equipment]. Sistemnyi analiz v ekonomike — 2012, Sektsiia 2, Materialy Nauchno-prakticheskoi konferentsii [System-based analysis in economics-2012, Section 2, Proc. of scientific and practical conference]. Moscow, November 27-28 2012. Moscow, TsEMI RAN, 2012, pp. 99-102.

14. Kogan A.B. Sposoby opredeleniia ekonomicheskikh kharakteristik innovatsii [Methods of identification of economic characteristics of an innovation]. Sibirskaia finansovaia shkola [Siberian financial school], №1. Novosibirsk, SAFBD, 2010, pp. 106-111.

15. Krushvits L. Investitsionnye raschety [Investment calculations]. Per. s nem pod obshchei redaktsiei V.V. Kovaleva i Z.A.Sabova [Translation from German under the general editorship of Kovalev V.V. and Sabov Z.A.]. Saint-Petersburg, Piter, 2001, 432 p.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

iznosov [Market valuation of equipment given recoverable and unrecoverable deterioration]. Ekonomika i matematicheskie metody [Economics and mathematical methods], 2013, № 1, part 49, pp. 54-72.

Читайте также:  Какой привод у газели

Термин индекс роста означает соотношение величины какого-либо показателя, которое достигнуто в текущем периоде по отношению к сравниваемому (базовому) периоду.

Формула нахождения индекса роста в общем виде выглядит так:

Индекс роста = Текущее значение / Базовое значение

То есть показатель индекса роста представляет собой соотношение величины любого показателя за разные периоды времени. Иногда его выражают в процентах. Тогда формула выглядит следующим образом:

Индекс роста = Текущее значение / Базовое значение * 100%

Индекс прироста показывает соотношение разности значений какого-либо показателя, которое достигнуто в текущем периоде по отношению к сравниваемому (базовому) периоду.

То есть сравниваются непосредственно не сами показатели, а их разница (прирост) по отношению к величине показателя в базовом периоде.

Формула нахождения индекса прироста в общем виде выглядит так:

Индекс прироста = ( Текущее значение — Базовое значение ) / Базовое значение

Чаще всего индекс прироста выражают в процентах для наглядности понимания. Тогда формула выглядит следующим образом:

Индекс прироста = ( Текущее значение — Базовое значение ) / Базовое значение * 100%

Как определить рост и определить прирост показателя

Для наглядности поясним вычисление этих показателей на примере:

Цена на товар в базовом периоде 100, в текущем 110. Тогда
Индекс Роста = 110 / 100 = 1,1
Индекс прироста = (110-100) /100 * 100% = 10%

Оба показателя отражают один и тот же процесс. Первый индекс (отражающий рост) говорит, что цена товара выросла в 1,1 раза, а второй (отражающий прирост), что цена товара выроста на 10%. Что по сути — одно и то же, но с разных точек зрения.

Основное различие между показателями состоит в том, что индекс прироста показывает только процентное увеличение показателя на разницу значений в текущем и базовом периоде (эти самые 10%) и не включает в себя базу его расчета. То есть мы видим отношение величины прироста к исходному значению. В результат попадает только относительный прирост показателя к базе, что, в большинстве случаев, является более наглядным.

Обратная задача, если цена в базовом периоде 100, а индекс прироста 20%, то для нахождения новой цены величину базового периода нужно умножить на него, прибавив само значение базового показателя.

То есть 100 * 20% + 100 = 120.

Без добавления базового значения мы будем знать только саму величину прироста.
100 * 20% = 20
Прирост базового показателя составил 20.

Важно. Наглядное отличие обоих индексов особенно хорошо заметно, когда значение в текущем периоде относительно базового не возрастает, а уменьшается. Например, если взять предыдущий пример, пусть в базовом периоде показатель все также будет равен 100, а в текущем — 80.
Тогда :
Прирост показателя будет отрицательным: -20%
Рост показателя будет равен 80% (или 0,8 если мы имели ввиду индекс роста)

Примеры решения задач на нахождение показателей (темпов) роста и прироста можно посмотреть в учебном разделе сайта: "Определить рост и прирост производительности труда".

No related posts.

Индекс скорости удельного прироста стоимости Ссылка на основную публикацию

Индекс скорости удельного прироста стоимости

Индекс скорости удельного прироста стоимости (indicator of the speed of specific increment in value, IS) разработан для устранения недостатков NPV. В соответствии с руководством UNIDO NPV не позволяет сравнивать эффективность альтернативных проектов (Беренс, Хавранек, 1995, стр.240). Особенно это проявляется при сравнении эффективности разнопараметрических инвестиционных проектов. Под разнопараметрическими понимаются такие проекты, у которых одновременно отличаются три инвестиционных параметра: сумма инвестиций, расчетный период и ежегодные финансовые результаты (Коган, 2012).

Покажем это на следующем примере. Сравним эффективность покупки векселя А и векселя В. Эти сделки можно рассматривать как простейшие инвестиционные проекты с единственным оттоком и единственным притоком. Вексель А стоит 100 тыс.р. его выкупят через три года, заплатив при этом 150 тыс.р. Вексель В стоит 50 тыс.р., его выкупят через два года, заплатив при этом 70 тыс. р. При ставке дисконта 10%, N P V A <displaystyle NPV^> = 12,7 тыс.р., что больше, чем N P V B <displaystyle NPV^> =7,85 тыс.р.

Таким образом, по NPV, проект А эффективнее проекта В. Казалось бы, инвестору выгоднее покупать векселя типа А. Однако, представим, что этот инвестор купит два векселя В. При этом он потратит те же 100 тыс.р., что и для покупки векселя А, но выгод получит больше: N P V B + B <displaystyle NPV^> = 15,7 тыс.р. таким образом, инвестиции в векселя типа В выгоднее, чем инвестиции в векселя типа А.

Эти два проекта отличаются не только по суммам инвестиций, но и по расчетным периодам: покупка векселя А – трехлетний проект, покупка векселя В – двухлетний проект. Если добавить в анализ и этот фактор, то покупка векселя А выглядит еще менее выгодной. Так, инвестор, имеющий только 100 тыс.р., за шесть лет сможет только дважды купить вексель типа А (NPV этих двух сделок составит 22,24 тыс.р.), но трижды по два векселя типа В (NPV этих шести сделок составит 39,4 тыс.р.). Таким образом, в результате включения в анализ расчетного периода проектов, векселя типа В выглядят еще более эффективными, чем векселя типа А.

Из данного примера следует вывод, что для корректного анализа эффективности инвестиций, необходимо учитывать три фактора: NPV, сумму инвестиций и расчетный период проекта. Все эти факторы объединены в IS, поэтому при использовании этого показателя не возникают вышеуказанные проблемы. Для ординарного денежного потока расчет IS выполняется по следующей формуле:

I S = N P V n × I 0 <displaystyle IS=<frac <0>>>>

где n – расчетный период (от начала реализации инвестиционного проекта до момента его завершения);

IS объединяет два экономических принципа: «больше» и «быстрее» и отражает количество рублей NPV, получаемых ежегодно на каждый рубль инвестиций. Единицы измерения IS: руб./руб. в год. Проект эффективен, если IS больше, либо равен 0. Из нескольких альтернативных инвестиционных проектов выигрывает тот, у которого IS больше.

Рассчитаем этот показатель для векселя А ( I S A <displaystyle IS^> ) и для векселя В ( I S B <displaystyle IS^> ):

I S A = 12 , 7 3 × 100 = 0 , 0423 <displaystyle IS^=<frac <12,7><3 imes 100>>=0,0423>

I S B = 7 , 85 2 × 50 = 0 , 0785 <displaystyle IS^=<frac <7,85><2 imes 50>>=0,0785>

Полученные результаты можно умножить на 100, что даст единицу измерения коп./р. в год: ( I S A <displaystyle IS^> ) = 0,0423 р./р. в год = 4,23 коп./р. в год; ( I S B <displaystyle IS^> ) = 0,0785 р./р. в год = 7,85 коп./р. в год.

Читайте также:  Что будет если направленную резину поставить наоборот

Поскольку у неординарного чистого денежного потока инвестиции осуществляются не только в текущий момент, но и в любой другой момент времени, то формула IS принимает следующий вид:

I S = N P V n × ∑ t = 0 n | C O F t | ( 1 + k ) t <displaystyle IS=<frac ^<frac <left|COF_
ight|><(1+k)^>>>>>

где n – расчетный период;

t – момент (шаг проекта), в который осуществляются инвестиции;

C O F t <displaystyle COF_> – это отрицательные элементы чистого денежного потока (оттоки) на t-м шаге;

k – ставка дисконта (по которой осуществлялся расчет NPV).

Рассчитаем IS для неординарного денежного потока. Пусть в разработку некоего месторождения требуется вложить 100 млн.р. (в 0-й момент), в конце 1-го года это даст 70 млн.р., в конце 2-го года 80 млн.р., а в течение (на конец) 3-го года требуется вложить еще 15 млн.р. на проведение природоохранных мероприятий. Примем, что ставка дисконта 10%. При таких данных мы получим, что NPV= 18,5 млн.р., а IS будет рассчитан таким образом:

I S = 18 , 5 3 × ( 100 ( 1 + 10 % ) 0 + 15 ( 1 + 10 % ) 3 ) = 0 , 0616 <displaystyle IS=<frac <18,5><3 imes left(<frac <100><(1+10\%)^<0>>>+<frac <15><(1+10\%)^<3>>>
ight)>>=0,0616>

В редких случаях при использовании предложенных выше формул IS, возникают математические сложности, для исключения которых можно использовать модифицированную формулу (Коган, Соппа, 2014):

I S = N P V P V I F A k , n × ∑ t = 0 n | C O F t | ( 1 + k ) t <displaystyle IS=<frac imes sum limits _^<frac <left|COF_
ight|><(1+k)^>>>>>

где P V I F A k , n <displaystyle PVIFA_> – коэффициент (фактор) текущей стоимости аннуитета, рассчитываемый по формуле:

P V I F A k , n = ∑ t = 1 n 1 ( 1 + k ) t = ( 1 + k ) n − 1 k ( 1 + k ) n <displaystyle PVIFA_=sum limits _^<frac <1><(1+k)^>>=<frac <(1+k)^-1>>>>

Учет рисков возможен путем введения поправки на риск в значение ставки дисконта (k), либо с помощью иных методов. Так, IS можно использовать вместо NPV при анализе чувствительности и анализе сценариев реализации проекта.

Ссылки [ править | править код ]

1) Беренс В., Хавранек П.М. Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований/ Пер. с англ. перераб. и дополн. изд. — М.: АОЗТ „Интерэксперт", 1995. — 343 с: табл., граф.

2) Коган А. Б. Новации оценки локальной и глобальной эффективности реальных инвестиций: монография / А. Б. Коган ; Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т (Сибстрин).  Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2012. – 95 с.

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Коган Антон Борисович

В статье описывается новый метод определения оптимального момента замены используемого оборудования на оборудование другой марки. При этом альтернативы отличаются по цене, сроку службы и другим характеристикам. Описываются принципы моделирования денежных потоков, возникающих в результате принятия разных инвестиционных решений. При этом рассматриваются следующие решения: «заменить используемое оборудование на альтернативное сейчас», «заменить используемое оборудование в другой момент», «заменить используемое оборудование на альтернативное после износа первого». Описываются и критикуются известные подходы к решению этой задачи. Приводятся численные примеры применения авторского метода. Для определения оптимального момента замены используется разработанный автором «индекс скорости удельного прироста стоимости» (IS). Формула IS включает NPV, инвестиции и срок их использования.

Читайте также:  Трещетка для головок своими руками

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Коган Антон Борисович

The Method to Determine Optimal Moment to Change Using Equipment

There is described new method to determine optimal moment to change using equipment НА alternative one. The comparing alternatives have different costs, terms and periodical effects. The author suggests net cash flow models for investment decisions. There are analyzed two types such decisions: “to change the using equipment right now”, “to change the using equipment in other moment” and “to change the using equipment after finishing its operating life”. Wellknown methods are describes and criticized. A numerical examples are used to show the authors method. The new indicators: “the indicator of the speed of specific increment in value” ( QUOTE ) is used in the method. IS includes NPV, terms and costs of investments.

Текст научной работы на тему «Метод определения оптимального момента замены используемого оборудования»

8. Foster N. Innovation and technology transfer across countries (research reports 380, August ^ ^ 2012). The Vienna Institute for international Economic Studies. Available at: http://wiiw.

3 9. Galiev Zh.K., Galieva N.V. Ekonomicheskii analiz uslovii primeneniia otechestvennogo i

O importnogo gorno-shakhtnogo oborudovaniia [Economic analysis of conditions of use of

domestic and foreign mining equipment]. Nauchnyi vestnikMoskovskogo gosudarstvennogo gornogo universiteta [Scientific bulletin of the Moscow state mining university], 2012, № 8, pp. 24-31.

10. Kogan A.B. Analiz sposobov sravneniia raznomasshtabnykh proektov [Analysis of methods

of comparison of projects of a different scale]. Ekonomicheskii analiz: teoriia i praktika [Economic analysis: theory and practice], 2009, № 35(164).

11. Kogan A.B. Kritika pokazatelia «ekvivalentnye godovye zatraty» [Criticism of the indicator "equivalent year expenses"]. Sibirskaiafinansovaia shkola [Siberian financial school], 2008, № 6. Available at: www.safbd.ru/magazine.

12. Kogan A.B. Novatsii otsenki lokal’noi i global’noi effektivnosti real’nykh investitsii: monografiia [Innovations in assessment of the local and global efficiency of real investments: monograph]. Novosibirsk, NGASU (Sibstrin), 2012, 95 p. Available at: http://elibrary.ru/ download/12997567.pdf.

13. Kogan A.B. Podkhody k resheniiu zadachi vybora nailuchshego tipa zatratnogo oborudovaniia [Approaches to solution of the task of selection of the best type of expensive equipment]. Sistemnyi analiz v ekonomike — 2012, Sektsiia 2, Materialy Nauchno-prakticheskoi konferentsii [System-based analysis in economics-2012, Section 2, Proc. of scientific and practical conference]. Moscow, November 27-28 2012. Moscow, TsEMI RAN, 2012, pp. 99-102.

14. Kogan A.B. Sposoby opredeleniia ekonomicheskikh kharakteristik innovatsii [Methods of identification of economic characteristics of an innovation]. Sibirskaia finansovaia shkola [Siberian financial school], №1. Novosibirsk, SAFBD, 2010, pp. 106-111.

15. Krushvits L. Investitsionnye raschety [Investment calculations]. Per. s nem pod obshchei redaktsiei V.V. Kovaleva i Z.A.Sabova [Translation from German under the general editorship of Kovalev V.V. and Sabov Z.A.]. Saint-Petersburg, Piter, 2001, 432 p.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

iznosov [Market valuation of equipment given recoverable and unrecoverable deterioration]. Ekonomika i matematicheskie metody [Economics and mathematical methods], 2013, № 1, part 49, pp. 54-72.

Читайте также:  Камера заднего вида vdc 002

Термин индекс роста означает соотношение величины какого-либо показателя, которое достигнуто в текущем периоде по отношению к сравниваемому (базовому) периоду.

Формула нахождения индекса роста в общем виде выглядит так:

Индекс роста = Текущее значение / Базовое значение

То есть показатель индекса роста представляет собой соотношение величины любого показателя за разные периоды времени. Иногда его выражают в процентах. Тогда формула выглядит следующим образом:

Индекс роста = Текущее значение / Базовое значение * 100%

Индекс прироста показывает соотношение разности значений какого-либо показателя, которое достигнуто в текущем периоде по отношению к сравниваемому (базовому) периоду.

То есть сравниваются непосредственно не сами показатели, а их разница (прирост) по отношению к величине показателя в базовом периоде.

Формула нахождения индекса прироста в общем виде выглядит так:

Индекс прироста = ( Текущее значение — Базовое значение ) / Базовое значение

Чаще всего индекс прироста выражают в процентах для наглядности понимания. Тогда формула выглядит следующим образом:

Индекс прироста = ( Текущее значение — Базовое значение ) / Базовое значение * 100%

Как определить рост и определить прирост показателя

Для наглядности поясним вычисление этих показателей на примере:

Цена на товар в базовом периоде 100, в текущем 110. Тогда
Индекс Роста = 110 / 100 = 1,1
Индекс прироста = (110-100) /100 * 100% = 10%

Оба показателя отражают один и тот же процесс. Первый индекс (отражающий рост) говорит, что цена товара выросла в 1,1 раза, а второй (отражающий прирост), что цена товара выроста на 10%. Что по сути — одно и то же, но с разных точек зрения.

Основное различие между показателями состоит в том, что индекс прироста показывает только процентное увеличение показателя на разницу значений в текущем и базовом периоде (эти самые 10%) и не включает в себя базу его расчета. То есть мы видим отношение величины прироста к исходному значению. В результат попадает только относительный прирост показателя к базе, что, в большинстве случаев, является более наглядным.

Обратная задача, если цена в базовом периоде 100, а индекс прироста 20%, то для нахождения новой цены величину базового периода нужно умножить на него, прибавив само значение базового показателя.

То есть 100 * 20% + 100 = 120.

Без добавления базового значения мы будем знать только саму величину прироста.
100 * 20% = 20
Прирост базового показателя составил 20.

Важно. Наглядное отличие обоих индексов особенно хорошо заметно, когда значение в текущем периоде относительно базового не возрастает, а уменьшается. Например, если взять предыдущий пример, пусть в базовом периоде показатель все также будет равен 100, а в текущем — 80.
Тогда :
Прирост показателя будет отрицательным: -20%
Рост показателя будет равен 80% (или 0,8 если мы имели ввиду индекс роста)

Примеры решения задач на нахождение показателей (темпов) роста и прироста можно посмотреть в учебном разделе сайта: "Определить рост и прирост производительности труда".

No related posts.

Индекс скорости удельного прироста стоимости Ссылка на основную публикацию